Se le da el nombre de Casa del Alfeñique debido a su abundante y delicada ornamentación de mezcla blanca que recuerda a los dulces de azúcar, llamados alfeñiques que eran famosos en Puebla. Esta Casa fue construida por Antonio Santamaría de Incháurriegui, Maestro Mayor de Arquitectura y Agrimensor titulado y recibido en la Real Academia de San Carlos, por encargo del Maestro herrero Juan Ignacio Morales, abuelo del célebre pintor Francisco Morales. La Casa perteneció a la familia Morales hasta 1874.En 1896 Alejandro Ruíz Olavarrieta quien fue fundador y patrono del Monte de Piedad Vidal Ruíz, cedió la casa a la Beneficencia Pública del Estado de Puebla; en1926 fue restaurado y se abrió como museo regional durante el periodo de gobierno del C. Claudio N. Tirado convirtiéndose así en el primer museo de la ciudad de Puebla. Este museo cuenta con aproximadamente 1 500 piezas que se exhiben en 16 salas entre las que destacan, códices, planos y fotografías de gran valor para el estudio de la región poblana, además de pinturas al óleo sobre la batalla del 5 de mayo, entre los que destacan el lienzo y el códice de Quauhquechollan (siglo XVI), los óleos Beato Sebastián de Aparicio, de Félix N. (siglo XVII) y La fiesta, de Rafael Rodríguez (siglo XIX), entre muchos otros; además una valiosa colección de trajes antiguos que muestran la historia y la costumbre de aquellos tiempos, entre estos destaca un traje de china poblana del siglo XIX , que tuvo su origen en la vestimenta de las mujeres que servían a las casas acomodadas, el cual consistía en blusa blanca de manta, rebozo , chinelas y listones multicolores tranzados en el cabello; además cuenta con una gran variedad de muebles de diferentes estilos, pintura de arte sacro y dos carruajes que fueron utilizados por el gabinete presidencial de Porfirio Díaz. Esta casa cuenta con dos fachadas muy bien distribuidas en cuanto a puertas y balcones; en el interior está compuesta de tres entablamentos que dividen los cuerpos arquitectónicos, del edificio, en que la balconería de hierro forjado resalta con el blanco de las jambas, adornadas con atauriques de argamasa, las marquesinas se parean con el balcón esquinado, con un complicado cornisamento que remata en un florón de gablete. La consistencia de los adornos, todos hechos de mezcla y afinado por la altura dan al conjunto un aspecto delicado.